若p²-2p-5=0 5q²+2q-1=0 且pq≠1 求p²+1/q²的值 (请列出步骤,并解答,按照格式,如果有两个答案的话请写出,不用韦达定理 )
（1/q² 就是q²分之1，²就是平方)
參考答案:5q^2+2q-1=0乘以 q^2分之一, 得:
q分之一^2-2q分之一-5=0.
此方程与p^2-2p-5=0 为同一方程,
因为p不等于q分之一,
所以p与q分之一为方程X^2-2X-5=0的两个不同根.
那么因为韦达定理:
q分之一*p=-5
p+q分之一=2
p^2 + q^2分之一
=p^2+(q分之一)^2
=2^2-(-5*2)
=14