已知一个直角梯形的总边长是120米,高是36米,求它的面积(可用方程式解)

王朝知道·作者佚名  2010-12-19
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

是小学5年级的数学题

參考答案:

哥们没有开玩笑吧,我怎么觉得是初中的一次函数题啊。

解:设另外一条腰为x,

由题知道:

(上底+下底)=120-36-x

直角梯形面积=(1/2)*高*(上底+下底)=(1/2)*36*(120-36-x)

整理得:直角梯形面积=18*(84-x)=1512-18x

下面求x的取值范围,

设另外一条腰为x,则x>36(直角梯形的高等于其垂直于底的腰,另外一条腰大于高)

再求x的最大值,

当另外一条腰不断变长,变成直角三角形时,另外一条腰最大。

即是说:36^2+x^2=(120-26-x)^2

x=8352/1296=5221/81

只要x<5221/81,直角梯形就不会变成直角三角形。

所以直角梯形面积=1512-18x 条件是: (36<x<5221/81)

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