1.若m<0化检m+｜m｜+√m平方 +3√m3次方
2.已知方成2x平方-6x+1=0的两跟为α β 求α平方+β平方/α+β的值
3.关於x的方成kx平方-(2k+1)x+k=0有实数根 求:实跟k的取直范围
4.已知a≠b且满足a平方-4a+1=0 b平方-4b+1=0 求 1/a+1 + 1/b+1的值
參考答案:第一题
当m<0时，有｜m｜=-m，√m平方=-m，3√m3次方=m
代入原式，得到m+｜m｜+√m平方 +3√m3次方=m-m-m+m=0
第二题
由韦达定理，α+β=-(-6)/2=3，α*β=1/2
(α平方+β平方)/(α+β)=[(α+β)平方-2α*β]/(α+β)
=[3平方-2*1/2]/3=(9-1)/3=8/3
第三题
1、当k=0时，方程为1次方程，解为x=0
2、当k≠0时，方程为2次方程
△=(2k+1)平方-4*k*k=4k平方+4k+1-4k平方=4k+1
因为有实数根，所以△≥0，得到4k+1≥0，k≥-1/4
综上，k的取值范围是(-1/4,+∞)
第四题
因为a≠b，所以可以将a、b看作方程x平方-4x+1=0的两个根
根据韦达定理，有a+b=-(-4)/1=4，a*b=1/1=1
而1/(a+1)+1/(b+1)=(b+1+a+1)/[(a+1)*(b+1)]=(a+b+2)/(a*b+a+b+1)=(4+2)/(1+4+1)=1
所以1/(a+1)+1/(b+1)=1