一个时钟的时针长5厘米,分针长8厘米,从上午8时到下午2时,分针尖端”走了”多少厘米?用一张长20厘米,宽12厘米的长方形纸,剪出一个最大的圆,剩下纸屑的面积是多少?一个半径为8米的圆形花坛,沿花坛周围铺一条1米宽的石子路,石子路的面积是多少?用10米长的席子围成一个底面是圆形的粮囤,已知两头相接重叠处占去0.58米,这个粮囤占地面积有多大?用5块长1.2米,宽0.3米的木板做一张最大的圆桌,并给圆桌包上铝条,每隔20厘米钉一颗铜钉,至少要几颗铜钉?
參考答案:1) "分针尖端”走过的路程:
60(14-8)*2*pi*8=18086.4 cm
2)最大的圆直径即为长方形纸的宽:12 cm,半径为6cm
所以,剩下纸屑的面积是:
20*12-pi*6^2 =126.96 cm^2
3)石子路的面积即为圆环的面积:
pi*(8+1)^2-pi*8^2 =53.38 m^2
4)圆形的粮囤的周长为:10-0.58 =9.42 m,所以,
圆形的粮囤的半径为:r=9.42/(2*pi)=1.5 m
圆形的粮囤的面积: pi*r^2=3.14*1.5^2=7.065 m^2
5)要使圆桌的面积最大,应该使其中的4块摆组成一个正方型,剩下一块可随便摆,此时圆桌的半径为:r=1.2/2=0.6,
圆桌的周长: 2*pi*r=2*3.14*0.6=3.768 m
铜钉个数:3.768/0.2=18.84 取整数 19
所以铜钉个数至少19个