△ABC中,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,DE与BC相交于F点.
1. 若AB=AC,BD:CE=k,求DF:EF
2. 若BD:CE=k,AC:AB=s,求DF:EF
要有过程!在线等!
參考答案:1解：过E作EG平行于AB交BC延长线于G。
因为AB平行于GE，所以角G等于角B。因为AB＝AC，所以角B等于角ACB。又角ACB等于角GCE（对顶角），由以上三点知角G等于角GCE，所以GE＝CE。
易证三角形BFD相似于三角形GFE，所以BD:GE＝DF:EF，
又GE＝CE（已证），所以DF:EF＝BD:CE=k.
答：DF:EF 的值为k。
2，这个比较麻烦，我过程写简一点了。
解：过E作EG平行于AB交BC延长线于G。
易证三角形CGE相似于三角形BGA，所以AC:AB＝CE:EG
因此CE：EG＝s。
又易证三角形BDF相似于三角形GFE，所以DF:EF＝BD:GE
＝(BD:CE)×(CE:EG)=k×s＝ks。
答：DF:EF的值为ks