数学问题

王朝知道·作者佚名  2011-03-23
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

已知X^m=5,X^n=3,求X^2m-3n的值.

已知2^m=3,32^n=6,求2^3m-10n的值.

如果x,y满足(X^2+Y^2)(X^2+Y^2-1)=12,那么X^2+Y^2=______.

当k=_____时,多项式81x^2-2kxy+y^2与a^2=6ab=kb^2都是完全平方式.

写过程,讲解讲解..

參考答案:

(1)X^2m-3n=X^2m/X^3n(同底数幂除法公式的逆用a^m/a^n=a^m-n)

=(X^m)^2/(X^n)^3(幂的乘方公式的逆用)

=25/9

(2)由已知得:32^n=2^5n=6

2^3m-10n=2^3m/2^10n=(2^m)^3/(2^5n)^2=27/36=3/4

(3)用换元法做:

解:设A=X^2+Y^2,则原方程转化为:A(A+1)=12

解得:A1=-4 A2=3

又因为X^2+Y^2>0,所以X^2+Y^2=3

(4)k=9

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