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圆的旋转问题

王朝知道·作者佚名  2011-03-23
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分類: 教育/科學
 
問題描述:

数学书上有一道题:一枚硬币绕另一个相同的硬币转动一周(不发生滑动),这枚硬币自转了几周?

老师说是2周.还给出一个公式:自转圈数n=圆心走的距离S/旋转的圆的周长. 我自己用硬币试了下.结果是一周~~~~.我的方法是用不动的圆的周长/旋转的圆的周长.

到底谁错了.错在哪里???????

老师们也讨论了.但教科书上也是自转圈数n=圆心走的距离S/旋转的圆的周长. 最后老师们只能按找教科书定答案~~~~~(死板)

能不能告诉我怎么解啊?急需知道~~~~~~~

答对追++++++++++++++50分

參考答案:

其实你可以先不用这个角度去想,你先考虑一下,圆在直线上滚动时,圆自转的圈数n=圆心走的距离S/旋转的圆的周长.接着,你考虑如果不是直线的话,有一个转角呢?此时圆心走的距离是什么?

例如是直角,当旋转圆转过这个角,圆心走过的距离恰好为四分之一圆周长,也就是九十度的旋转角,相当于转了四分之一圈。(你最好制作一下模型,用“T”字型去看下,在转角处,它要绕过这个角,这个T字旋转了恰是90度)。

再接着你可以比较绕矩形一周的情况去分析,当圆从起始位置绕矩形一周,当它回到起始位置时,圆心走的距离,是不是还得算上四个角的弧长?回到起始位置时,单是四个角的旋转,它就得一周了,恰好是360度。

你考虑的问题的时候,就是忽视了绕另一个圆旋转时,跟直线上还是有区别的,主要就是直线没有转角,但是绕圆转时,相当于转了360度的转角。老师的公式没错。

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