(数学)这个公式怎么出来的啊?

王朝知道·作者佚名  2011-05-07
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分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 高考
 
問題描述:

两平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0.

l1与l2之间的距离d=|C2-C1|/√(A^2+B^2)

我想问d=|C2-C1|/√(A^2+B^2)这个公式怎么出来的?请大人写出详细步骤 谢谢

參考答案:

由点到直线距离公式得来:(点到直线距离公式知道怎么来的吧?)

设P0(x0,y0)是l2上任意一点,于是Ax0+By0+C2=0.

d=P0到l1的距离d0

d0=|Ax0+By0+C1|/√(A^2+B^2)

代换,d=d0=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

由P0在l2上嘛,Ax0+By0+C2=0.,Ax0+By0=-C2代入

绝对值内反一下号等价,就变成了|C2-C1|

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