在同一个平面内,在所给点中过任意两点作直线,最多可作几条?

王朝知道·作者佚名  2011-05-07
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

点的个数: 2 3 4 5 … n

最多可作直线的条数: 1 3 6 10 … ?

求问号的值。

參考答案:

过两点只有一条直线,

同一平面内给出N个点,给它们编号1、2、3、、、、、N

过点1的直线有N-1条,

过点2的直线有N-1条,当然直线(点2到点1)与直线(点1到点2)是同一条,等下再除以重复的条数就可以了。

过点3的直线有N-1条,其余同上。

。。。。。

过点N的直线有N-1条。

共有(N-1)*N条,每两个点之间只能划两次,所以除以2

答案是(n-1)*n/2

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