f(x)为二次函数，过原点，f(x)+1=0,有二个相等的实数解，且f(1-x)=f(1+x) 对一切x属于R都成立，求函数，谢谢老师·
參考答案:解:f(1-x)=f(1+x) 对一切x属于R都成立知二次函数的对称轴是x=1.所以可设函数为f(x)=a(x-1)^2+b[a不为0],又f(0)=0,所以a+b=0,f(x)+1=ax^2-2a+1=0,因为该方程有二个相等的实数解所以△=4a^2-4a=0,解得a=1,所以 f(x)=(x-1)^2-1.
当然也可以直接设f(x)=ax^2+bx+c