已知：sinA/sinB=p，cosA/cosB=q（p不为1且不为-1，q不为0），求tanA*tanB的值
參考答案:解答：
因为
sinA/sinB=p，cosA/cosB=q（p不为1且不为-1，q不为0）
则
(sinA)^2=(psinB)^2=p^2(sinB)^2 (1)式
(cosA)^2=(qcosB)^2=q^2(cosB)^2 =>
1-(sinA)^2 = q^2-q^2(sinB)^2 （2）式
由（1）式，（2）式解得
(sinB)^2 ＝ (1-q^2)/(p^2-q^2)
所以 (cosB)^2＝1－(sinB)^2＝1－(1-q^2)/(p^2-q^2)＝(p^2-1)/(p^2-q^2)
而
tanA*tanB ＝(sinA/cosA)*(sinB/cosB)
= (psinB/qcosB)*(sinB/cosB) (因sinA/sinB=p，cosA/cosB=q)
= (p/q)*[(sinB)^2/(cosB)^2]
=(p/q)*[(1-q^2)/(p^2-1)]
=p(1-q^2)/[q(p^2-1)]
注：其中^2表示平方