1 已知直线Y＝2X+B．（1）直线与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求B的值 （2）直线与两坐标轴交点间的距离等于5，求B的值
2 一次函数Y＝X+B与X轴Y轴的交点分别为AB若三角形ABO的周长为2+根号2（O为原点），求B的值
3 当M取何值时方程组
X-2Y＝2M
2X+Y＝M-5的解互为相反数？
參考答案:1.(1)Y＝2X+B与坐标轴交点分别为(0,B)、(-B/2,0).因为直线与两坐标轴所围成的三角形面积为4,所以|B|×|-B/2|÷2=4,解得B=±4
(2)Y＝2X+B与坐标轴交点分别为(0,B)、(-B/2,0).两点间的距离公式为:
[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]的开根号.将(0,B)、(-B/2,0)带入.因为直线与两坐标轴交点间的距离等于5,求得,B=±2根号5
2.Y＝X+B与X轴Y轴的交点分别为(-B,0)、(0,B),用两点间的距离公式求得AB长为根号2×B.因为三角形ABO的周长为2+根号2,所以AB+AO+OB=2+根号2,即 |-B|+|B|+|根号2×B|=2+根号2,解得B=±1
3.将X-2Y＝2M 2X+Y＝M-5联立,把M看成常数,用解二元一次方程组的方法接出
X=(4/5)M-2 Y=(-3/5)M-1
因为X-2Y＝2M 2X+Y＝M-5的解互为相反数,所以(4/5)M-2=-[(-3/5)M-1]解得
M=15
我计算不好,如有算错,还请见量