北京我最喜欢也是强烈推荐的地方就是故宫．
所以这么给你安排行程：
早晨7：22坐T534从天津出发，8:50到北京，然后在北京站西边坐103路公车直奔北海公园（推荐北海是因为北海有古迹有风景门票还不高），估计10:00左右能到北海，游游走走，12:00左右能到北海南门．
中午12:00-13:00,午餐
13:00可以从北海南门直奔故宫后门(或者故宫对面的景山).不远,天气好走路就能过去.
13:00-17:00 好好游览故宫 从北门到南门(正门)
17:00 到达故宫正门,顺便参观天安门城楼
17:30 在天安门广场放风筝,看降旗,赏长安街灯光夜景
18:30 从广场坐地铁或公车两站左右到达建国门,在那里的东来顺总店吃涮肉.
20:30 从东来顺溜达一站回北京站买票坐21:00的T553回天津.
祝你旅途愉快!