已知a不等于b,且a=1/b。M=[a/(1+a)]+[b/(1+b)],N=[(1+a)^-1]+[(1+b)^-1],试比较M、N的大小
过程详细!!!!!!!!!!!!!!!!!
參考答案:M=N啊
a=1/b, 所以ab=1
M=a(1+b)/(1+a)(1+b) + b(1+a)/(1+a)(1+b)
=(a+b+2ab)/(1+a)(1+b)
=(a+b+2)/(1+a)(1+b)
N=[(1+a)^-1]+[(1+b)^-1],
=1/(1+a) +1/(1+b)
=(1+a+1+b)/(1+a)(1+b)
=(a+b+2)/(1+a)(1+b)
所以M=N