有12个除重量外完全一样的小球,用天平称量,怎样用3次就可以称出来????? :(不知道那个特殊的求是比较重还是比较轻!)
參考答案:12个球编号后分三组:abcd,efgh,ijkl
第一次称abcd-efgh会有三种结果:…………(两侧对应为左-右,下同)
1.平衡,第二次称i-j…………………………(怀疑ijkl)
1.1平衡,第三次称a-k……………………(怀疑kl,a无问题)
1.1.1平衡,则l有问题。
1.1.2左偏,则k轻。
1.1.3右偏,则k重。
1.2左偏或右偏 ……………………………(怀疑ij,方法同1.1)
2.左偏,第二次称abef-cgij…………………(怀疑abcd重或efgh轻,i=j无问题)
2.1平衡,第三次称d-i……………………(怀疑d重或h轻,i无问题)
2.1.1平衡,则h轻。
2.1.2左偏,则d重。
2.2左偏,第三次称ag-ij…………………(怀疑ab重或g轻,i=j无问题)
2.1.1平衡,则b重。
2.1.2左偏,则a重。
2.1.3右偏,则g轻。
2.3右偏 ……………………………………(怀疑c重或ef轻,方法同2.2)
3.右偏 …………………………………………(怀疑abcd轻或efgh重,方法同2)
补充:
1.1.1只能判断l有问题,题目若要求找出球且要知道其轻重,则1需改为:
1.平衡,第二次称ij-ka………………………(怀疑ijkl,a无问题)
1.1平衡,第三次称a-l……………………(怀疑l,a无问题)
1.1.1左偏,则l轻。
1.1.2右偏,则l重。
1.2左偏 ……………………………………(怀疑ij重或k轻,方法同2.2)
1.3右偏 ……………………………………(怀疑k重或ij轻,方法同2.2)