①若函数y＝lg(ax^2＋a^x＋1)的定义域是实数集R，求实数a的取值范围．
②若函数y＝lg(ax^2＋a^x＋1)的值域是实数集R，求实数a的取值范围．
P.S答案显示:当 a=0 或 a>0且Δ<0时，①成立
当a>0且Δ≥0时，②成立
为什么??
需详细说明．．．谢谢先～～
參考答案:首先有Δ说明是二次曲线
应该是lg(ax^2+a*x+1)
如果书上也是那么印的
那就是书错了
a=0时
ax^2+a*x+1==（表示恒等变形为）1
那么对于任意的x
lg(ax^2+a*x+1)==lg(1)=0 始终有意义
a>0 对应的是开口向上的抛物线
Δ<0则意味着该抛物线与实轴（即x-y平面上的x轴）无交点
那么对于任意的x ax^2+a*x+1>0
也保证了lg(ax^2+a*x+1）有意义
综上对于第一题列下式：ax^2+a*x+1>0 x属于R 分a的三种情况讨论即可
第二题：
则要求ax^2+a*x+1的值域范围区在0到正无穷，（因为lg()在0到正无穷的单调范围内值域为R），则必然开口向上，a>0
要取到零则与x轴至少有一个交点，Δ≥0
提示：做题注意分情况讨论的关系为“或”，并列条件关系为“且”