长度L=1.8m的轻绳,悬挂着一个质量为2kg的小球,(直径可忽略不计)绳的另一端系在H=3.6m的天花板上,(如图所示)将小球举到悬点处自由下落,在A点将绳绷断落地,若小球下落的全部时间t=1.2s,绳断裂时小球克服绳的拉力做功过程中,损失的机械能是多少 (小球与绳作用时间及绳的伸长不计,g=10m/s2)
參考答案:小球自由落体的高度是1.8m
1.8=gt^2/2
1.8=5t^2
t=0.6s
设断裂时小球速度是V，小球从绳断裂到落到地面所用时间是1.2-0.6=0.6s
Vt=V+0.6g=V+6
从绳断裂到落到地面的平均速度=(V+Vt)/2=V+3=(3.6-1.8)/0.6
V+3=3
V=0
动能全部损失
所以损失的机械能是mv^2/2=2*6^2/2=36J