问些数学题的解题过程

王朝知道·作者佚名  2011-11-17
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分類: 教育/科學 >> 理工學科 >> 數學
 
問題描述:

1.已知抛物线Y=X平方+2MX+M-7与X轴的两个交点在点[1,0]两旁,试判断关于X的方程1/4X平方+[M+1]X+M平方+5=0的根的情况,并说明理由。 2.二次函数Y=X平方+AX+B中,若A+B=0,则它的图象必须经过点[ ] ? A.[-1,-1] B[1,-1] C[1,1] D[-1,1] 3.已知a,b,c是三角形ABC的三边长,并设二次函数Y=[a+b]x平方+2cx-[a-b],当x=-1/2时有最小值-b/2,试判断三角形ABC的形状。 4.三角形ABC中,BC=4,角B=45度,AB=3根号2,M,N分别为AB,AC上的点,MN平行BC,设MN=X,三角形MNC的面积为S, 求S与X之间函数关系

參考答案:

2.C

3.等边三角形

对称轴:-2c/(a+b)=-1/2 , 得2c=a+b ①

代入x=-1/2,y=-b/2,得3a-7b+4c=o ②

联立①②,可知a=b=c

4.S=(3-3/4x)x/2

过A做三角形ABC的高交MN于E,交BC与D

由直角三角形ADB中,可得AD=3,

由三角形AMN相似于三角形ABC可知:MN/BC=AE/AD,代入数据,得AE=(3/4)x

所以ED=3-(3/4)x,S=MN×DE/2=(3-3/4x)x/2

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