已知梯形ABCD中,AB平行CD,AB=5,BC=3*根号2,角BCD=45,角CDA等于60,则CD的长为
參考答案:8+根号3
作BE⊥CD，则BE=CE(∠C=45,∠BEC=90,∠CBE=45,∠C=∠CBE)可得BE2+CE2=BC2，求得BE=CE=3，在做AF⊥CD，AF平行等于BE，AF=BE=3。∵∠D=60,∠AFD=90,∠FAD=30,则设DF=a,AD=2a,a2+(3)2=(2a)2, 得DF=根号3。∵AF平行等于BE，∴四边形ABEF是矩形，∴AB=EF=5.
∴CD=DF+EF+CE=根号3+5+3=8+根号3