一道函数题

王朝知道·作者佚名  2012-01-08
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(3)=2,并且对任意x,y∈(0,+∞)

f(xy)=f(x)+f(y)

(1)求:满足f(x)=4的x的值.

(2)解:不等式f(x+1)+f(x-3)<=4

要过程的,详细点,谢谢,能做多少做多少.

參考答案:

(1)因f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,故满足f(x)=4的x是唯一的。

而f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3) =2+2=4

故x=9

(2)f(x+1)+f(x-3)=f[(x+1)(x-3)]<=4= f(9)

由单调性得(x+1)(x-3)<=9,解之即得。

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