已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(3)=2,并且对任意x,y∈(0,+∞)
f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求:满足f(x)=4的x的值.
(2)解:不等式f(x+1)+f(x-3)<=4
要过程的,详细点,谢谢,能做多少做多少.
參考答案:(1)因f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,故满足f(x)=4的x是唯一的。
而f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3) =2+2=4
故x=9
(2)f(x+1)+f(x-3)=f[(x+1)(x-3)]<=4= f(9)
由单调性得(x+1)(x-3)<=9,解之即得。