(1)设m=a 2/a 3,n=a 1/a 2,p=a/a 1,若a<-3,试判断m,n,p的大小关系
(2)已知a+b=3,a^2b+ab^2=-30,则a^2-ab+b^2+11=( )(^2为2次方)
(3)n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n等于=( )
參考答案:1. p>n>m. p=a/(a+1),由A<-3,则A+1<0.所以P>0.
N=A+1/(A+2)=(A^2+2A+1)/(A+2)=(A+1)^2/(A+2). 又A+2<0,(A+1)^2>0. 所以N<0.
M-N=2/(A+3)-1/(A+2)=(A-1)/[(A+3)(A+2)].又A-1<0,[(A+3)(A+2)]>0.所以M-N<0.既M<N
由以上可以得p>n>m.
2.等于50. A^2B+AB^2=AB(A+B)=AB*3=-30.所以AB=-10.
A^2-AB+B^2+11=A^2+2AB+B^2-3AB+11=(A+B)^2-3AB+11=3^2-3*(-10)+11=50
3.N=421. 设N+20=X^2,N-21=Y^2.可以得出X^2-Y^2=41.X,Y一定是相连的自然数,否则相减不可能为奇数.则(Y+1)^2-Y^2=41,解得Y=20.
将Y=20代入N-21=400.所以N=421.