本题可以结合几何直观来解释，在平面直角坐标系中构建一个梯形，可见F(0)和F（2）分别是梯形的上底和下底，和除以2为梯形中位线，因此只要证明F(1)短于梯形中位线即可，也就是证明F(X)是凹函数。当X小于1时，F(X)的导数小于○，当X大于1时，F(X)的导数小于0，因此，曲线形状是先单调下降经过1点达到最小值，然后再单调上升，1点为驻点。
本题可以结合几何直观来解释，在平面直角坐标系中构建一个梯形，可见F(0)和F（2）分别是梯形的上底和下底，和除以2为梯形中位线，因此只要证明F(1)短于梯形中位线即可，也就是证明F(X)是凹函数。当X小于1时，F(X)的导数小于○，当X大于1时，F(X)的导数小于0，因此，曲线形状是先单调下降经过1点达到最小值，然后再单调上升，1点为驻点。