若abc≠0，且a+b/c=b+c/a=a+c/b,则（a+b)(b+c)(a+c)/abc的值是多少？
參考答案:设(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
得a+b=kc;
b+c=ka;
c+a=kb
三式想加得,
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(2-k)(a+b+c)=0
得k=2或a+b+c=0,k=-1
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=(a+b)/c*(a+c)/b*(b+c)/a =k^3
综合可得 (a+b)(b+c)(c+a)/abc=k^3
要求的式子的值为2^3=8或(-1)^3=-1