1、已知a1,a2…a2004,a2005都是正数设M＝（a1+a2+…a2004）(a2+a3…+a2005),N=(a1+a2…+a2005)(a2+a3+…+a2004),试比较M,N的大小。
2、因式分解
x3（次方）+3x2（次方）-4
x4（次方）-2x2（次方）+5x-4
a2（次方）+5ab+6b2（次方）+a+3b
(x+y)2（次方）+4(x-y)2（次方）-4(x2（次方）-y2（次方）)
(x+5y)2（次方）+(2x+aoy)(3x-y)+(3x-y)2（次方）
x2（次方）+4y2（次方）-6x+12y-4xy+8
參考答案:1。M=（a1+a2+…a2004）(a2+a3…+a2005)=(a1+a2+……a2004+a2005-a2005)(a2+……a2004+a2005)为了便于计算和解答设（a1+a2+……a2004+a2005)＝x，(a2+……a2004+a2005)＝y
则有M=(x-a2005)y,N=x(y-a2005)
M-N=(x-y)a2005=a1*a2005>0所以M>N
2.
x^3+3x^2-4=x^3+2x^2+x^2-4=x^2(x+2)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x^2+x-2)
x^4-2x^2+5x-4=(x^4-2x^2+1)+5x-4-1=(x^2-1)^2+5(x-1)=(x-1)^2(x+1)^2+5(x-1)=(x-1){(x-1)(x+1)^2+5}=(x-1)(x^3+x^2-x+4)
a^2+5ab+6b^2+a+3b=(a+2b)(a+3b)+(a+3b)=(a+3b)(a+2b+1)十字相乘法的应用
（x+y)^2+4(x-y)^2-4(x^2-y^2)=（x+y)^2+{2(x-y)}^2-2*2(x+y)(x-y)={(x+y)-2(x-y)}^2=(3y-x)^2
(x+5y)^2+(2x+y)(3x-y)+(3x-y)^2=题目不清
x^2+4y^2-6x+12y-4xy+8=(x-2y)^2-6(x-2y)+8=(x-2y-2)(x-2y-4)