甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则Ah相遇；若同向而行，则Bh甲追上乙，那么甲的速度是乙的几倍？用A，B表示
请说明清楚！
參考答案:设：甲的速度是Xm/h，乙的速度是Ym/h
则：(X+Y)A=(X-Y)B
即：X(B-A)=Y(A+B)
∴ X/Y=(A+B)/(B-A)
甲的速度是乙的(A+B)/(B-A)倍
相向时：甲走的路程 S甲＝V甲×A
乙走的路程 S乙＝V乙×A
甲乙走的总路程 S＝S甲＋S乙＝V甲×A＋V乙×A
同向时：甲走的路程 S(甲)＝V甲×B
乙走的路程 S(乙)＝V乙×B
甲多走的路程 S＝S（甲）－S（乙）＝V甲×B－V乙×B
∵ 相向的总路程＝同向时甲多走的路程
∴ V甲×A＋V乙×A＝V甲×B－V乙×B
即有 V甲×B－V甲×A ＝V乙×B＋V乙×A
也即 V甲×（B－A）＝V乙×（B＋A）
等式两边同除以（B－A），就可得
V甲＝（B＋A)V乙/(B－A）
∴甲的速度是乙的(A+B)/(B-A)倍
