A,B两地间铺有通信电缆,它是由两条并在一起的彼此绝缘的均匀导线组成.通常称为双线电缆.两地电缆长2KM,在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏.导致两导线之间漏电,相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻.检查人员经过下面的测量来确定损坏处的位置.
将电动势为90V,内阻不计的电源接在A端的双线间.测得B端双线间的电压为72V. 把此电源接在B端双线间,测得A端双线间的电压为45V
由此可知损坏处距A端多少千米?
题目很长,内容不难.想问思路和过程.谢谢
參考答案:1.导线本身具有一定的电阻而且跟它的长度成正比。
设损坏处和A端间电阻是R1，和B端电阻是R2，损坏处电阻R
2.将电动势为90V,内阻不计的电源接在A端的双线间.测得B端双线间的电压为72V,此时电压表测的是R的两端电压,R1和R串联(这时R2由于和电压表串联,所以没有电流流过,相当于一根导线),所以根据串联电路规律有:
72=[90/(R1+R)]*R
3.把此电源接在B端双线间,测得A端双线间的电压为45V
此时R2和R串联,电压表测的仍然是R的两端电压(这时R1由于和电压表串联,所以没有电流流过,相当于一根导线)
所以有:
45=[90/(R+R2)]*R
两式联立,消去R,解出:R1/R2=1/4
所以在离A端2000*1/（1+4）=400m处