已知1<=x^2+y^2<=2,求证0.5<=x^2+xy+y^2<=3
參考答案:呵呵，我们又见面了，我记得帮你解过一道题，再帮你做一道吧
1<=x^2+y^2<=2,很自然，我们会联想到圆在直角坐标下的通式，可设半径为t，则1<=t<=sqrt2 ,这里sqrt是开根号的意思。
于是设x=tcosn,y=tsin n
所以x^2+xy+y^2=t^2+t^2sin n*cos n
=t^2+1/2*t^2sin 2n
由于sin 2n大于等于-1 小于等于1
所以x^2+xy+y^2大于等于0.5，小于等于3
完毕！