关于求证不等式的一道题

求证 (/a/+/b/) / 1+/a/+/b/ >= (/a+b/) / 1+/a+b/

老师提示 两边同时除以……

希望越详细越好

左边=(/a/+/b/)/(1+/a/+/b/)=1-1/(1+/a/+/b/)

右边=(/a+b/)/(1+/a+b/)=1-1/(1+/a+b/)

而/a/+/b/>=/a+b/

所以1/(1+/a/+/b/)<=1/(1+/a+b/)

所以左边>=右边

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