求助,一道函数数学题

王朝知道·作者佚名  2012-03-07
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

定义在R上的函数满足F(X+1)=-F(X),且F(1)=2,则F(6)=-2

答案是因为F(X+2)=-F(X+1)=F(X),所以F(6)=F(4+2)=F(4)=F(2+2)=F(2)=-F(1)=-2;

我不知道是如何转换的,所以想请教一下大家.

參考答案:

由F(X+1)=-F(X)推导出F〔(X+1)+1〕=-F〔(X+1)〕 就是把(x+1)看成一个X 即F(X+2)=-F(X+1).

等号的传递性 推出 F(X+2)=-F(X+1)=F(X), 说明这是一个循环函数

再由F(X+2)=F(X),导出F(6)=F(4+2)=F(4)=F(2+2)=F(2)=-F(1)=-2;

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