数学问题!!!!!!!!!

王朝知道·作者佚名  2012-03-14
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分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 高考
 
問題描述:

有甲乙两种商品,经营销售这两种商品所获得的利润依次为P万元和Q万元,它们与投入资金x万元的关系有经验公式P=x/5,Q=(3/5)√x,现有3万元资金投入经营甲乙两种产品,设其中有x万元投入经营甲种产品,这时所获得的总利润为y万元,

(1)试将y表示为x的函数

(2)为使所获得的总利润最大,对甲乙两种商品的资金投入应分别为多少万元?这时的最大利润为多少万元?

參考答案:

(1)y=x/5+(3/5)√(3-x)

(2)x=0.75万

f(x)=x/5+(3/5)√(3-x),对这个函数求导得结果如下

f(x)'=1/5-3/(2√(3-x))令它为0,就得出结果x=0.75

f(x)=1.05万,为利润的最大值 对甲投入0.75万,对乙投入2.25万

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