有甲乙两种商品,经营销售这两种商品所获得的利润依次为P万元和Q万元,它们与投入资金x万元的关系有经验公式P=x/5,Q=(3/5)√x,现有3万元资金投入经营甲乙两种产品,设其中有x万元投入经营甲种产品,这时所获得的总利润为y万元,
(1)试将y表示为x的函数
(2)为使所获得的总利润最大,对甲乙两种商品的资金投入应分别为多少万元?这时的最大利润为多少万元?
參考答案:(1)y=x/5+(3/5)√(3-x)
(2)x=0.75万
f(x)=x/5+(3/5)√(3-x),对这个函数求导得结果如下
f(x)'=1/5-3/(2√(3-x))令它为0，就得出结果x=0.75
f(x)=1.05万，为利润的最大值 对甲投入0.75万，对乙投入2.25万