数学规律题

已知A=a+a^2+a^3+…+a^100.

(1)当a=1时,求A^2的值.

(2)当a=-1时,求A的值.

(3)当|a|=0时,求A^6+1/2A^2+7的值.

(1) a=1时，式子右边全部为1，A=100 A^2=10000

(2) a=-1时，式子右边-1，+1交替a+a^2=0,a^3+a^4=0,……a^99+a^100=0，所以最后A=0

（3） |a|=0，即a=0，即A=0，即0+0+7=7

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