三角函数最大值

函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是_______

令t=sinx+cosx（-2^0.5≤t≤2^0.5）

则t^2=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sinxcosx+1

∴sinxcosx=t^2/2-1/2

∴y=t^2/2+t-1/2

又∵-2^0.5≤t≤2^0.5

∴-1≤y≤2^0.5+1/2

当表达式中同时出现sinx+cosx和sinxcosx时经常使用这种方法。

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