一道数学题

王朝知道·作者佚名  2012-03-19
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

若ax2+bx+x=0(a不等于0)的解为x1,x2,则二次三项式ax2+bx+c分解因式的结果为----

答案为a(x-x1)(x-x2)

主要是推理过程

參考答案:

证:对于方程ax2+bx+c=0(a不等于0)的解为x1,x2,由根与系数的关系得:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,

展开下式:

a(x-x1)(x-x2)

=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2]

=a[x^2-(-b/a)x+c/a]

=a[x^2+(b/a)x+c/a]

=ax^2+bx+c,

所以二次三项式ax2+bx+c分解因式的结果为a(x-x1)(x-x2)。

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