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高中数学问题,最好有过程,本人没正确答案

王朝知道·作者佚名  2012-03-20
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分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 高考
 
問題描述:

双曲线中离心率e=2,右准线x=1/2,曲线图象过点(1,0)。求双曲线半长轴的取值范围

參考答案:

由于没说是标准状态,所以只有用定义来做

设右焦点为F

A(1,0)

由第二定义可得,|AF|=1/2×1/2=1/4

所以F的轨迹为以A点为圆形,1/4为半径的圆

设焦点横坐标x0,右定点横坐标x

由第二定义

(x0-x)/(x-1/2)=1/2

可得x=2x0/3+1/6

根据焦点的轨迹可以判断3/4小于等于x0小于等于5/4

代入可得x的范围为 2/3小于等于x小于等于1

所以实半轴长a的范围为然后根据x-1/2=a-a^2/c=a-a/e=a/2

在根据x的范围解得a的范围1/3小于等于a小于等于1

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