在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC,D,E分别是BB1,AC1的中点,
(1)求证:ED⊥BB1,ED⊥AC1
(2)设AA1=AC=√2AB,求二面角A1-AD-C1的大小
过程!!!!!!!
參考答案:(1)证明:找AA1中点记为F连结EF,DF
可知DF//AB,EF//AC
所以平面DEF//平面ABC,
因为BB1//平面ABC,所以BB1//平面DEF,即ED⊥BB1得证
连结AD,C1D
AB=BC得AD=C1D,
由等腰三角形底边中线垂直底边知ED⊥AC1
(2)解:
设AB=BC=1,AC=AA1=√2
ABC为以AC斜边的直角三角形
在平面ABB1A1上作B1N垂直于AD的延长线于N
连结C1N
则角B1NC1为二面角A1-AD-C1的平面角
B1C1=1,B1N=√3/3
tan角B1NC1=√3
角B1NC1为60度
二面角A1-AD-C1的大小为60度.
哎呀,累死啦.>_<
