求证：不论xy取任何有理数，多项式(x的立方+3x的平方y-2xy的平方+4y的立方+1)+(y的立方-xy的平方+x的平方y-2x的立方+2)+(x的立方-4x的平方y+3xy的平方-5y的立方-8)的值永远等于一个常数，并求出这个常数．
參考答案:(x的立方+3x的平方y-2xy的平方+4y的立方+1)+(y的立方-xy的平方+x的平方y-2x的立方+2)+(x的立方-4x的平方y+3xy的平方-5y的立方-8)
=x^3+3x^2y-2xy^2+4y^3+1+y^3-xy^2+x^2y-2x^3+2+x^3-4x^2y+3xy^2-5y^3-8
=(x^3-2x^3+x^3)+(3x^2y+x^2y-4x^2y)+(-2xy^2-xy^2+3xy^2)+(4y^3+y^3-5y^3)+1+2-8
=-5
所以，值永远是一个常数，是：-5
