如果时间允许，可以从计算机的组成原理和系统结构看起。这部分是比较底层的偏硬件的知识。如果想专业点的发展建议好好学学这部分。
然后看看汇编，有上面的基础，汇编是很容易的。别小看汇编，这在你以后做程序涉及优化或者调试的时候是极其有用的。再学C语言，应该是小菜一碟了。
有了C的基础，再学数据结构，算法设计。这两个课程是个重点，一定要好好掌握，花再多的时间也值，以后你做什么软件都离不开这两样。这时再看操作系统，相信你一定有轻舟已过万重山的感觉。如果有精力就再看下编译原理，这是很专业的课程，如果感觉吃力就以后有编程经验再看，比较好理解。
接下来的计算机网络、数据库概论等等都是理论知识比较好学。个人可以根据发展方向取舍。
楼主对游戏，QQ等软件感兴趣的话，就建议学C++了。Windows API是首先该浏览下的不用深入, 关键是了解WINDOWS的机制。然后掌握MFC,看WINDOWS核心编程（这块技术特别多）。现在你就可以用VC开发出你想要的东西了。
要再深入下去是没有止境的，VC++ ATL/STL，C++编程思想、软件工程、面向对象概论、UML等等。
软件工程是很重要的，不过建议在有些实际经验后再看，比较好。不然一开始你只能记住个概念，理解不了。而且自己多体验几次代码痛苦后，能更深刻地理解软件工程。
楼主做游戏搞3D的话还要看OPENGL或D3D编程。这个高数最好有点基础。我个人认为。没有这基础似乎也不妨碍开发，不过不能很好应用是肯定的。
总之，在编程上想有造化关键还是在编程思想上的修炼，语言只不过是个工具。