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问一个数学题 1×1—2×2+3×3—4×4+5×5—6×6+……+2003×2003—2004×2004+2005×2005

王朝知道·作者佚名 2012-03-23

分類: 文化/藝術

問題描述:

这是6年级的题目

參考答案:

由因式分解的公式有a×a-b×b=(a+b)×(a-b)

除1×1外，后面的项都两项一组交换位置得到

1×1+(3×3-2×2)+(5×5-4×4)+……+(2005×2005-2004-2004)

=1×1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）+……+（2005+2004）×（2005-2004）

=1+2+3+……+2004+2005

=(1+2005)*2005/2

=1003*2005

=2011015

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