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物理問題

來源:互聯網  2012-03-23 23:49:24  評論
分類: 教育/科學 >> 學習幫助
問題描述:

一小蟲在半徑爲R的碗內爬動,設小蟲與碗壁的動摩擦因數μ=1/4,最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。求小蟲能在碗內爬到的最大高度。


參考答案:

R(1-4√17/17)

解:在碗內小蟲爬到最大高度時,重力沿碗切線方向的分力與滑動摩擦力相等(此時實爲最大靜摩擦力)。令該處碗的切線傾角爲θ,即是mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ。由于μ=1/4,知tanθ=1/4,則cosθ=4√17/17。[說明:符號「√」表示開平方]

在碗內(圓)作圖,可知小蟲能在碗內爬到的最大高度爲:

H=R(1-cosθ)=R(1-4√17/17)

[b]分类:[/b] 教育/科学 >> 学习帮助[br][b]问题描述:[/b][br]一小蟲在半徑爲R的碗內爬動,設小蟲與碗壁的動摩擦因數μ=1/4,最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。求小蟲能在碗內爬到的最大高度。[br][b]参考答案:[/b][br]R(1-4√17/17) 解:在碗內小蟲爬到最大高度時,重力沿碗切線方向的分力與滑動摩擦力相等(此時實爲最大靜摩擦力)。令該處碗的切線傾角爲θ,即是mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ。由于μ=1/4,知tanθ=1/4,則cosθ=4√17/17。[說明:符號「√」表示開平方] 在碗內(圓)作圖,可知小蟲能在碗內爬到的最大高度爲: H=R(1-cosθ)=R(1-4√17/17)
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