一小虫在半径为R的碗内爬动，设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求小虫能在碗内爬到的最大高度。
參考答案:R(1-4√17/17)
解:在碗内小虫爬到最大高度时,重力沿碗切线方向的分力与滑动摩擦力相等(此时实为最大静摩擦力)。令该处碗的切线倾角为θ，即是mgsinθ=μmgcosθ，所以μ=tanθ。由于μ=1/4，知tanθ=1/4，则cosθ=4√17/17。[说明：符号“√”表示开平方]
在碗内（圆）作图，可知小虫能在碗内爬到的最大高度为：
H=R(1-cosθ)=R(1-4√17/17)