设A(-c,0 )B(c,0)(c>0)为两定点，动点P到A点的距离到B点的距离的比为定值a(a>0)，求P点的轨迹

可以仔细点吗？

首先,轨迹一定是圆(这个基本上是结论).

其次,│PA│/│PB│=a,代入两点距离公式就有

√{（c+x）^2+y^2}/√{(c-x)^2+y^2}=a

化简得,（c+x）^2+y^2=a^2{(c-x)^2+y^2}

当然,如是填空题,由于知道圆心在A或者B,易于求出圆的半径,直接写出答案.

轨迹是圆的证明是在平面几何里完成的,在解析几何的框架中看来是很明显的(二次项系数等).

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