设A(-c,0 )B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到A点的距离到B点的距离的比为定值a(a>0),求P点的轨迹

王朝知道·作者佚名  2012-03-23
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

可以仔细点吗?

參考答案:

首先,轨迹一定是圆(这个基本上是结论).

其次,│PA│/│PB│=a,代入两点距离公式就有

√{(c+x)^2+y^2}/√{(c-x)^2+y^2}=a

化简得,(c+x)^2+y^2=a^2{(c-x)^2+y^2}

当然,如是填空题,由于知道圆心在A或者B,易于求出圆的半径,直接写出答案.

轨迹是圆的证明是在平面几何里完成的,在解析几何的框架中看来是很明显的(二次项系数等).

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