已知双曲线C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，且实半轴长与虚半轴长的乘积为根号3，过F2的直线l的夹角为arctan根号21/2，l与y轴交于点P，线段PF2与双曲线C交于Q，PQ=2QF2，求双曲线的方程。
答案为x^2-（y^2）/3=1，要过程，谢谢！
參考答案:这是好题。
第一反应那个正切别扭，换作余弦，并寻找有用到这个余弦的三角形
第二反应，线段成比例了，快加个准线（设准线与x-轴交于M,与PQ交于N），F2对应的。
第二定义，以及利用余弦的对应边，联立即可。这可是初中三角函 数初步的知识啊！
MF2为c-a^2/c，另一方面这是（1）,QF2的三倍就是PF2，在angleOF2P中，利用余弦OF2/PF2=2/5
即可得到结论。
这道题关键在于方法要正确，一旦进入计算的死循环，就不好口算了。
（1）,注意，MF2=(e+2/5)QF2，e为离心率，天文常用，为什么是这样从Q往准线和x-axis引垂线即可知道，注意第二定义是任何时候不要忘记的方法。
你该睡了吧。
是道好题，可能很多人害怕计算了，所以没有解答。其实什么也不用，口算即可。