一四边形苗圃的形状如图所示,AC,BD是苗圃中的两条小路.在这个苗圃中培育小树苗,假设小树苗的种植密度相同.已知在三角形ADE,三角形ABE,三角形DEC地块上分别培育了800株,1400株,1500株树苗,则在三角形BEC地块上能培育多少株小树苗?
A D
E
B C
图大致这样,,自己连线画画,,谢谢了~
參考答案:因为密度相同，因此可以将种植的株数当成三角形面积来考虑。因此：
三角形ADE的面积=0.5*AE*DE*Sin(AED)=800 …………(1)
三角形ABE的面积=0.5*AE*BE*Sin(AEB)=1400 …………(2)
三角形DEC的面积=0.5*DE*CE*Sin(DEC)=1500 …………(3)
因为：Sin(AED)=Sin(AEB)=Sin(DEC)=Sin(BEC)
所以(2)*(3)/(1),可得
三角形BEC的面积=0.5*BE*CE*Sin(BEC)=1400*1500/800=2625
即在三角形BEC地块上能培育2625株小树苗
