初三数学

王朝知道·作者佚名  2012-04-03
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分類: 教育/科學 >> 理工學科 >> 數學
 
問題描述:

两圆半径分别是R,r,它们的外公切线长R+r,则两圆的位置关系是

A相交或内含 B相切

在三角形ABC中,内切圆O切三边与D、E、F则点O为三角形ABC的

A内心 B外心

參考答案:

以上答案都错啦,第一题位置为两圆相离:

1.两圆相离:

设:圆O1半径R,与切线交与A,圆O2半径r ,与切线交与B,则有|AB|=R+r

过O2做O2C⊥O1A于C,则有四边形AB O1O2为矩形,O1C=R-r,O2C=R+r

由RT⊿O1O2C得:|O1O2|^2=|O2C|^2+|O1C|^2=2•(R^2+r^2)>|O2C|^2=(R+r)^2

∴|O1O2|>R+r,即两圆相离。

2.

解:内心是三角形三条内角平分线的交点即内切圆的圆心。

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点即外接圆的圆心。

∴点O为三角形ABC的内心,为三角形DEF的外心。

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