a的取值范围

若方程 cos2x-sinx+a=0 在[0, π/2)上有解,那么a的取值范围是__________.

请详细解析.

谢谢!!!

我觉得上面解法有不对的地方。还要使f（0）<0, 取交集，答案是（-1,1).

同上,原式化为1-sin2x-sinx+a=0。变形a=sin2x+sinx+1/4-5/4,a=(sinx+1/2）2-5/4，因为0<sinx<1,所以-1<a<1。注：（sinx+1/2)2为(sinx+1/2)的平方。

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