求助,一道左边有两个F(X)的函数题

已知F(X/X+1)-2F(1/1+X)=X+2/X-1,求F(X)

我看见书中解这类题一般是取倒或取反,可是两边F(X)的参数不一样,不知道如何解.

设y=1/1+X,

F(XY)-2F(Y)=X+2/X-1,(1)

X,Y调换则

F(XY)-2F(X)=Y+2/Y-1,(2)

(1)-(2)

2F(X)-2F(Y)=X+2/X-1-(Y+2/Y-1),(3)

由(3)等号左右两边对比可以看出

2F(X)=X+2/X-1

所以F(X)=（X+2/X-1）/2

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