数学问题关于圆的计算

王朝知道·作者佚名  2012-04-15
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分類: 教育/科學 >> 理工學科 >> 數學
 
問題描述:

已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及圆O上,并且角POM=45度,则AB的长为多少?

图在以下的网址,麻烦大家我的空间到看本题的几何图。(复制到地址栏搜索)http://hi.baidu.com/sunny%5Frainymelody/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1请各位写下解题过程,谢谢。

參考答案:

延长AB交圆E,连接OE

∵AB垂直MN

∴AB=BM,

MO=EO=PO=1/2MN=5

∵在直角三角形DOC,∠DOC=45

∴DO=CO

解:设AB为χ.

BE=χ,BO=2χ

直角三角形BEO

BE2+BO2=EO2

χ2+(2χ)2=5^2

χ=√5

答:AB为√5

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