数学几何问题

在圆O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，若AD=DC，求sin角ACO的值

根号10

过程如下:

设AB=1

根据切割线定理:CD*AC=CB*CB

根据勾股定理:AC^=CB^+AB^

可知:AC=根号2

AO/sin角ACO=CO/sin角CAO

AO=1/2

CO=1/2倍根号5

sin角CAO=1/2倍根号2

所以sin角ACO=根号10

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