设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，定义域都是{x|x不等于1}，且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x).
參考答案:代入-x得：f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
由奇偶的性质：f(x)-g(x)=1/(-x-1) (a)
f(x)+g(x)=1/(x-1) (b)
两式相加得：2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
两式相减得：2g(x)=1/(x-1)-1/(-x-1)=2x/(x^2-1)
g(x)=x/(x^2-1)