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在正方形ABCD-A1B1C1D1中

王朝知道·作者佚名 2012-04-20

分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 高考

問題描述:

点P为DD1中点,点O为地面ABCD的中心,求证:B1O垂直于平面PAC

參考答案:

用空间直角坐标系，D为原点，DA为X轴，DC为Y轴，DD1为Z轴，设正方体边长为2，则P=(0.0.1) O=（1.1.0）则OB1向量=（1.1.2）PA向量=（2.0.-1）PC向量=（0.2.-1) OB1*PA=0 OB1*PC=0 所以OB1既垂直PA 又垂直PC，所以 OB1垂直平面PAC

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