数学题目

已知：a,b,c是三角形ABC的三条边，并且满足等式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0．求证：三角形是等边三角形

原式=1/2(a^2-2ab+b^2)+1/2(b^2-2bc+c^2)+1/2(c^2-2ac+a^2)=1/2(a-b)^2+1/2(b-c)^2+1/2(c-a)^2=0,所以a=b=c,所以是等边三角形

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